2023年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)知識點：輔助線添加法(3)

來源：本站原創(chuàng) 2023-05-11 14:50:12

　　圓中常見輔助線的添加

　　1.遇到弦時（解決有關(guān)弦的問題時）

　　常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半徑（或直徑）或再連結(jié)過弦的端點的半徑。

　　作用：

　�、倮么箯蕉ɡ�

　�、诶脠A心角及其所對的弧、弦和弦心距之間的關(guān)系

　�、劾孟业囊话�、弦心距和半徑組成直角三角形，根據(jù)勾股定理求有關(guān)量

　　2.遇到有直徑時

　　常常添加（畫）直徑所對的圓周角

　　作用：利用圓周角的性質(zhì)得到直角或直角三角形

　　3.遇到90度的圓周角時

　　常常連結(jié)兩條弦沒有公共點的另一端點

　　作用：利用圓周角的性質(zhì)，可得到直徑

　　4.遇到弦時

　　常常連結(jié)圓心和弦的兩個端點，構(gòu)成等腰三角形，還可連結(jié)圓周上一點和弦的兩個端點

　　作用：

　�、倏傻玫妊切�

　　②據(jù)圓周角的性質(zhì)可得相等的圓周角

　　5.遇到有切線時

　　常常添加過切點的半徑（連結(jié)圓心和切點）

　　作用：利用切線的性質(zhì)定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形

　　常常添加連結(jié)圓上一點和切點

　　作用：可構(gòu)成弦切角，從而利用弦切角定理。

　　6.遇到證明某一直線是圓的切線時

　　（1）若直線和圓的公共點還未確定，則常過圓心作直線的垂線段。

　　作用：若OA=r，則l為切線

　　（2）若直線過圓上的某一點，則連結(jié)這點和圓心（即作半徑）

　　作用：只需證OA⊥l，則l為切線

　�。�3）有遇到圓上或圓外一點作圓的切線

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