來(lái)源:本站原創(chuàng) 2022-01-25 20:22:34
“用求差法比較大小”的原理很簡(jiǎn)單,如果減出的差大于“0”,說(shuō)明被減數(shù)大,如果小于“0”,則說(shuō)明前者(即被減數(shù))小。
例如:
8—3>0 說(shuō)明8比3大,當(dāng)然這是顯然的。
但如:
相等周長(zhǎng)的圓和正方形,誰(shuí)的面積大?就不是說(shuō)了算的,要有證明過(guò)程的。
設(shè)圓的半徑為R,正方形的邊長(zhǎng)為a
則圓周長(zhǎng)為:2πR 正方形的周長(zhǎng)為:4a
圓面積是:πR² 正方形面積是:a²
它倆周長(zhǎng)相等,∴2πR=4a 得:a=1/2πR ①
(用求差法): πR² — a²
把①式代入到上式有: πR² — a²= πR²—(1/2πR )² =πR²(1— 1/4)
∵ π>0 R²>0 1— 1/4>0
∴ πR² — a²>0
這說(shuō)明前者比后者大,即“等周長(zhǎng)的圓和正方形圓的面積比正方形大”
所以,用“求差法”是個(gè)好方法!
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