“上乘下加”是計(jì)算兩個(gè)電阻并聯(lián)后的總電阻阻值的一句口訣。其中的“上乘”指的是位于分?jǐn)?shù)線上的兩個(gè)電阻的阻值相乘， “下加”指的是位于分?jǐn)?shù)線下的兩個(gè)電阻的阻值相加。用分子上電阻相乘的結(jié)果除以分母下電阻相加的結(jié)果就是兩個(gè)并聯(lián)電阻總電阻的阻值，用公式表示就是R=R1R2/(R1+R2)。這樣，不僅利于學(xué)生記憶，而且便于學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。

本來，兩個(gè)電阻并聯(lián)后總電阻阻值的倒數(shù)等于兩個(gè)并聯(lián)電阻阻值的倒數(shù)之和，用公式表示是：1/R=1/R1 +1/R2。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生利用公式1/R=1/R1 +1/R2計(jì)算R或R1、R2時(shí)，由于在計(jì)算過程中涉及到倒數(shù)的運(yùn)算，學(xué)生極易出錯(cuò)。為了避免學(xué)生出現(xiàn)不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我和學(xué)生一起推導(dǎo)出了R=R1R2/(R1+R2)。

“上乘下加”口訣對應(yīng)的公式R=R1R2/(R1+R2)的優(yōu)點(diǎn)是顯而易見的，但它的缺點(diǎn)也是比較突出的。一是利用這個(gè)公式計(jì)算并聯(lián)電路總電阻的阻值是方便的，但在用這個(gè)公式計(jì)算各個(gè)并聯(lián)的電阻的阻值R1或R2時(shí)，則非常不方便。二是根據(jù)公式1/R=1/R1 +1/R2，利用“整體大于部分”的知識(shí)，很容易得出R R1和R R2，但利用公式R=R1R2/(R1+R2)得出R與R1和R2，的關(guān)系，對初中學(xué)生則是比較困難的。三是學(xué)生由兩個(gè)電阻并聯(lián)后總電阻阻值的計(jì)算公式R=R1R2/(R1+R2)，非常容易推廣得出他們自以為正確的三個(gè)電阻并聯(lián)后總電阻阻值的計(jì)算公式是R=R1R2 R3/(R1+R2+R3)。

所以在教學(xué)中，作為教師的我們，一定要用辯證的眼光全面的看待事物，特別要明確自己總結(jié)出的結(jié)論(或方法)的優(yōu)點(diǎn)和不足，不僅不能把自己總結(jié)的結(jié)論(或方法)絕對化，而且在必要的時(shí)候一定要把其中的不足向?qū)W生講清楚，以免誤導(dǎo)學(xué)生，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中制造出一些本來不會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

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本來，兩個(gè)電阻并聯(lián)后總電阻阻值的倒數(shù)等于兩個(gè)并聯(lián)電阻阻值的倒數(shù)之和，用公式表示是：1/R=1/R1 +1/R2。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生利用公式1/R=1/R1 +1/R2計(jì)算R或R1、R2時(shí)，由于在計(jì)算過程中涉及到倒數(shù)的運(yùn)算，學(xué)生極易出錯(cuò)。為了避免學(xué)生出現(xiàn)不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我和學(xué)生一起推導(dǎo)出了R=R1R2/(R1+R2)。

“上乘下加”口訣對應(yīng)的公式R=R1R2/(R1+R2)的優(yōu)點(diǎn)是顯而易見的，但它的缺點(diǎn)也是比較突出的。一是利用這個(gè)公式計(jì)算并聯(lián)電路總電阻的阻值是方便的，但在用這個(gè)公式計(jì)算各個(gè)并聯(lián)的電阻的阻值R1或R2時(shí)，則非常不方便。二是根據(jù)公式1/R=1/R1 +1/R2，利用“整體大于部分”的知識(shí)，很容易得出R R1和R R2，但利用公式R=R1R2/(R1+R2)得出R與R1和R2，的關(guān)系，對初中學(xué)生則是比較困難的。三是學(xué)生由兩個(gè)電阻并聯(lián)后總電阻阻值的計(jì)算公式R=R1R2/(R1+R2)，非常容易推廣得出他們自以為正確的三個(gè)電阻并聯(lián)后總電阻阻值的計(jì)算公式是R=R1R2 R3/(R1+R2+R3)。

所以在教學(xué)中，作為教師的我們，一定要用辯證的眼光全面的看待事物，特別要明確自己總結(jié)出的結(jié)論(或方法)的優(yōu)點(diǎn)和不足，不僅不能把自己總結(jié)的結(jié)論(或方法)絕對化，而且在必要的時(shí)候一定要把其中的不足向?qū)W生講清楚，以免誤導(dǎo)學(xué)生，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中制造出一些本來不會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

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