中考數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)資料：幾何圖形變換的切入點

　　中考復(fù)習(xí)最忌心浮氣躁，急于求成。指導(dǎo)復(fù)習(xí)的教師，應(yīng)給學(xué)生一種樂觀、鎮(zhèn)定、自信的精神面貌。要扎扎實實地復(fù)習(xí)，一步一步地前進(jìn)，下文為大家準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)資料的內(nèi)容。

　　實踐操作性試題正逐漸成為中考命題的熱點，下面，我們通過一個例題談?wù)勅绾胃�好更快地找到解決問題的切入點。

　　例已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的角平分線，按以下要求解答問題

　　(1)將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA，OB交于點C，E.

　�、僭趫D甲中，證明：PC=PD；②在圖乙中，點G是CD與OP的交點，PG=PD，求△POD與△PDG的面積之比；(2)將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，一直角邊與邊OB交于點D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點C，E，使以P，D，E為頂點的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長。(見題圖)

　　緊扣不變量，并善于使用前題所采用的方法或結(jié)論

　　在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。如本例中，PC與PD始終保持相等關(guān)系，如果我們能認(rèn)識到這一點，才可能考慮利用第①題的證明方法證PC=PD(如圖丁)進(jìn)而得到∠PCH=∠PDN，再結(jié)合相似三角形性質(zhì)易得∠PCH=∠PDN=∠CDO=22.5°=∠OPC最后得到OP=OC，這樣做比使用其他方法計算要簡單得多，再如2002年、2003年壓軸題第(2)小題，也都需要使用第(1)小題的證明方法或結(jié)論。

　　展開聯(lián)想，尋找解決過的問題

　　盡管已經(jīng)做過了許多復(fù)習(xí)題，但考試中碰到的壓軸題又往往是新的面孔，如何在新老問題之間找到聯(lián)系呢？

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