中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)：圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析

　　常見(jiàn)的圖形運(yùn)動(dòng)有三種：旋轉(zhuǎn)、平移和翻折。運(yùn)動(dòng)變化問(wèn)題正是利用它們變化圖形的位置，引起條件或結(jié)論的改變，或者把分散的條件集中，以利于解題。這類問(wèn)題注重培養(yǎng)學(xué)生用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去看待問(wèn)題，有利于學(xué)生空間想象能力和動(dòng)手操作能力的鍛煉，這類問(wèn)題的解題關(guān)鍵在于如何“靜中取動(dòng)”或“動(dòng)中求靜”。

　　平移、旋轉(zhuǎn)和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據(jù)確定的法則，對(duì)給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然后在新的圖形中分析有關(guān)圖形之間的關(guān)系。這類實(shí)體的特點(diǎn)是：結(jié)論開(kāi)放，注重考查學(xué)生的猜想、探索能力；便于與其它只是相聯(lián)系，解題靈活多變，能夠考察學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；其中所含的數(shù)學(xué)思想和方法豐富，有數(shù)型結(jié)核方程的思想及數(shù)字建模，函數(shù)的思想，分類討論的思想方法等。

　　為幫助廣大考生把握好平移，旋轉(zhuǎn)和翻折的特征，巧妙利用平移，旋轉(zhuǎn)和翻折的知識(shí)來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題，下面已近三年上海市畢業(yè)考，中考，中考預(yù)測(cè)卷為例說(shuō)明其解法，供大家參考。一、平移

　　在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。“一定的方向”稱為平移方向，“一定的距離”稱為平移距離。

　　例1在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2(k-5)x-(k4)的圖象交x軸于點(diǎn)A(x1，0)點(diǎn)B(x2，0)，且(x11)(x21)=8。

　　(1)求二次函數(shù)的解析式(2)將上述二次函數(shù)圖像沿x軸向右平移兩個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求△POC的面積。

　　分析：拋物線的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題只需抓住頂點(diǎn)和開(kāi)口方向這兩個(gè)要素的變化規(guī)律即可。一般地總是先配方使之成為頂點(diǎn)式后再求解。關(guān)于平移的變化規(guī)律是：平移—頂點(diǎn)改變(“左加右減，上加下減”)，開(kāi)口不變。

　　解：⑴由題意知x1，x2方程x2(k-5)x-(k4)=0的根則x1x2=5-kx1.x2=-(k4)由(x11)(x21)=-8即x1x2(x1x2)=-9得-(k4)(5-k)=-9

　　解k=5則所求二次函數(shù)解析式為y=x2-9

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