在下列加法算式中，每個(gè)字母代表0～9的一個(gè)數(shù)字，而且不同的字母代表不同的數(shù)字。
A B C
D E F
G H I
G H I
_________
J J J
J代表哪一個(gè)數(shù)字?
(注：假定A、D和G都不能為O)。
(提示：在J為某些特定值的情況下，判定每一列的可能的和;然后把這三個(gè)和與J相加，看看其總和是否等于46。)
答 案
(1)由于A、D和G代表的是O以外的三個(gè)不同的數(shù)字，所以J必定是6、7、8或9。
(2)由于C、F、I代表三個(gè)不同的數(shù)字，所以它們的和不會(huì)超過24;而為了保證J是6、7、8或9，它們的和不能超過19。
(3)如果任何兩列的每列數(shù)字之和為6、7、8或9，則余下一列的和也必定是6、7、8或9;可是，從A到I的各個(gè)字母代表的是9個(gè)不同的數(shù)字，不可能出現(xiàn)這種情況。因此，最多只能有一列的和為6、7、8或9。
從以上三點(diǎn)可以得出如下的結(jié)論：
(a)如果A+D+C=6，則C+F+I必定是16、7或17。
(b)如果A+D+C=7，則C+F+I必定是17、8或18。
(c)如果A+D+G=8，則C+F+I必定是18、9或19。
(d)如果A+D+C=9，則C+F+I必定是19。
從(a)、(b)、(c)、(d)可以推導(dǎo)出B+E+H的和，一共有十種可能：
|
A D G
|
B E H
|
C F I
|
J
|
|
Ⅰ
|
6
|
5
|
16
|
6
|
|
Ⅱ
|
6
|
17
|
7
|
7
|
|
Ⅲ
|
6
|
16
|
17
|
7
|
|
Ⅳ
|
7
|
6
|
17
|
7
|
|
Ⅴ
|
7
|
18
|
8
|
8
|
|
Ⅵ
|
7
|
17
|
18
|
8
|
|
Ⅶ
|
8
|
7
|
18
|
8
|
|
Ⅷ
|
8
|
19
|
9
|
9
|
|
Ⅸ
|
8
|
18
|
19
|
9
|
|
Ⅹ
|
9
|
8
|
19
|
9
|
#p#分頁標(biāo)題#e#
在上面的十種情況中，只有Ⅷ和Ⅹ中四欄的總和為45，與0～9這十個(gè)數(shù)字之和相等。因此，J必定代表9。
進(jìn)一步的驗(yàn)證表明，存在以下幾種可能的組合:
|
A D G
|
B E H
|
C F I
|
|
Ⅷ
|
1 3 4
|
5 6 8
|
0 2 7
|
|
1 2 5
|
4 7 8
|
0 3 6
|
|
Ⅹ
|
2 3 4
|
0 1 7
|
5 6 8
|
|
1 3 5
|
0 2 6
|
4 7 8
|
|
1 2 6
|
0 3 5
|
4 7 8
|
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