初中數(shù)學(xué)教材里的函數(shù)“四兄弟”：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)。

　　1、 正比例函數(shù)的鑒別

　　判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。

　　一量表示另一量，是與否。

　　若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走。

　　一量表示另一量，有沒(méi)有。

　　若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。

　　一量表示另一量，是與否。

　　若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。

　　2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

　　正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)和原點(diǎn)。K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。

　　K正左低右邊高，同大同小向爬山。K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。

　　3、反比例函數(shù)

　　反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。

　　K正左高右邊低，一三象限滑下山。K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。

　　4、一次函數(shù)

　　一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。K正左低右邊高，越走越高向爬山。

　　K負(fù)左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。K稱斜率b截距，截距為零變正函。

　　5、二次函數(shù)

　　二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。

　　拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反。A定開(kāi)口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

　　頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫(huà)拋物線，平移也可去描點(diǎn)，

　　提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。

　　左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。

　　圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。A定開(kāi)口及大小，開(kāi)口向上是正數(shù)。

　　絕對(duì)值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下A負(fù)數(shù)。拋物線有對(duì)稱軸，增減特性可看圖。

　　線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。如果要畫(huà)拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。

　　提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。

　　若要平移也不難，先畫(huà)基礎(chǔ)拋物線，頂點(diǎn)移到新位置，開(kāi)口大小隨基礎(chǔ)。

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