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2018初中數(shù)學(xué)公式之完全平方公式運用公式常規(guī)四變

來源：中考網(wǎng)整理作者：中考網(wǎng)編輯 2017-09-05 11:35:29

　　新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開始，中考網(wǎng)為各位初三考生整理了中考五大必考學(xué)科的知識點，主要是對初中三年各學(xué)科知識點的梳理和細(xì)化，幫助各位考生理清知識脈絡(luò)，熟悉答題思路，希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績！下面是《2018初中數(shù)學(xué)公式之完全平方公式運用公式常規(guī)四變》，僅供參考！

　　運用公式常規(guī)四變

　　一、變符號：

　　例1：運用完全平方公式計算：

　　（1）(2y+3x)^2�。�2）3(3x+4y)^2

　　分析：本例改變了公式中a、b的符號，

　　處理

　　方法一：把兩式分別變形為再用公式計算（反思得：）

　　方法二：把兩式分別變形為：后直接用公式計算

　　方法三：把兩式分別變形為：后直接用公式計算（此法是在把兩個公式統(tǒng)一的基礎(chǔ)上進(jìn)行，易于理解不會混淆）。

　　二、變項數(shù)：

　　例2：計算：

　　分析：完全平方公式的左邊是兩個相同的二項式相乘，而本例中出現(xiàn)了三項，故應(yīng)考慮將其中兩項結(jié)合運用整體思想看成一項，從而化解矛盾。所以在運用公式時，可先變形為或或者，再進(jìn)行計算。

　　三、變結(jié)構(gòu)

　　例3：運用公式計算：

　　（1）(x+y)(2x+2y)

　�。�2）(a+b)(-a-b)

　�。�3）(a-b)(b-a)

　　分析；本例中所給的均是二項式乘以二項式，表面看外觀結(jié)構(gòu)不符合公式特征，但仔細(xì)觀察易發(fā)現(xiàn)，只要將其中一個因式作適當(dāng)變形就可以了，即

　�。�1）(x+y)(2x+2y）=2(x+y)^2

　　（2）(a+b)(-a-b)=-(a+b)^2

　�。�3）(a-b)(b-a)=-(a-b)^2

　　四、簡便運算

　　例4：計算：

　�。�1）999^2

　�。�2）100.1^2

　　分析：本例中的999接近1000，100.1接近100，故可化成兩個數(shù)的和或差，從而運用完全平方公式計算。

　　即：（1）(1000-1)的平方。（2）(100+0.1)的平方

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