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數(shù)學(xué)定理分類匯編:三角形(二)

來源:中考網(wǎng)整合 2015-04-15 17:42:13

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  81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半

  82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半 L=a+b÷2 S=L×h

  83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc;如果ad=bc,那么a:b=c:d

  84 (2)合比性質(zhì) 如果ab=cd,那么(a±b)b=(c±d)d

  85 (3)等比性質(zhì) 如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)(b+d+…+n)=ab

  86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

  87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

  88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊

  89 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

  90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

  91 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA

  92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

  93 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS

  94 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS

  95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似

  96 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

  97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

  98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

  99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

  100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

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