名師指導:中學各科學習特點概述

　　有許多同學都遇到過甚至目前正面臨這樣的情況，有一門或一類功課的學習狀態(tài)不佳，也許是不喜歡，也許是這科目的老師不喜歡你，也許你就覺的自己缺乏這個細胞，所以你也許付出努力，或者沒有努力過，但你能確認的就是，你希望學好，但確實目前學的不算好，那么本節(jié)關于各個科目的說明或許對你有點幫助。

　　科學研究其實分兩大部分，確定性的研究和非確定性的研究。在學生接受基礎文化知識訓練的時期，主要還是以確定性研究的內容為主。所以請家長和學生注意幾個概念和一個符號，就是相等、平衡、總量不變等，還有一個符號就是“ = ”。把這些概念哲學地樹立在你的大腦里，沒有什么問題不好理解。

　　【關于數(shù)學】

　　不管你承認與否，數(shù)學的學習對于我們個人在建立理性分析、邏輯思維的科學修養(yǎng)是非常有幫助的。沒有數(shù)學做基礎，我們將失去認識世界的基本能力和工具。數(shù)學是一門精致、典雅、高貴的學科，高斯說過："數(shù)學是所有科學的皇后。"對它的描述和贊美，多么華貴的字眼都不過分。

　　而對于在數(shù)學學習上有困難的人來說，我想有些問題可能沒有做好。

　　1 、數(shù)學的最大魅力是追求" = "

　　請回答一個小而不簡單的題目。

　　2+3=5 。請您說出該算式由什么組成？如何組成？

　　通常的數(shù)學題目主要以求數(shù)為目的。而在這個"求"的過程中，其思維最根本的特點就是體現(xiàn)相等。就是追求" = "的過程。同學們對此應該有所體會，題目做的不正確一定是說明有的環(huán)節(jié)沒有" = "。對題目中所需要的" = "認識不夠準確的話，在算式、代數(shù)式、方程等的設計就永遠不可能正確，題目結果的錯誤也就自然而然。

　　我們再看， 2+3=5 。這個式子里面包含數(shù)量符號，即 2 和 3 、 5 ；運算符號，即 + ；邏輯符號，即 = 。可以明白地看出，對于任何一道題目，只要用數(shù)量符號、運算符號和邏輯符號能夠正確地表達，就可以求出你所需要的結果。所以，一道題目出來以后，就是一個通過對已知條件進行分析，并用數(shù)學語言進行描述的過程。

　　曾經有一個實驗，在中國、法國等國家的中小學生都進行了測試。題目大意是這樣的：一條船上，有 50 頭羊， 20 頭豬，請問船長多大了？那么答出 70 歲這樣的答案的學生是大有人在。為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？就是對邏輯符號認識不足造成的。

　　數(shù)是近代數(shù)學的基礎。"上帝創(chuàng)造了自然數(shù)；其余一切都上是人為的。"在這句話中， L. 克羅內克爾指出了數(shù)學大廈賴以建立的可靠基礎。在今天，所有的數(shù)學命題最終必須會轉化為與有關自然數(shù)的命題，這已成為指導原則。所以在解數(shù)學題的時候，你就要看你的" = "建立起來沒有，是否合理！如果解不通，就想想哪里沒有" = "。

　　思考題：在你學過的知識中，數(shù)量符號、運算符號和邏輯符號各學過哪些？

　　2 、規(guī)范是數(shù)學的最美和根本

　　很多人有過這樣的經驗，在草稿紙上做運算，總也做不對，反復若干次，到了最后才發(fā)現(xiàn)原因很簡單，某個地方漏掉了關鍵的步驟或得數(shù)。所以我們強調在草稿紙上的運算也盡量完整。

　　數(shù)學是用數(shù)學語言即通過數(shù)量的邏輯運算對題意的表達過程，自然也就對這個過程的描述有了其特有要求和嚴格規(guī)定。但是由于很多學生在演繹過程中屢屢存在不規(guī)范表達的這種缺乏素養(yǎng)的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象同時說明學生可能存在概念不理解、邏輯關系不連貫、運算疏忽、書寫大意的問題，這也為解題的思路和最終結果的得出造成障礙。

　　解一道數(shù)學題目的過程其實好比寫一篇作文，文之優(yōu)劣不僅取決于內容，與格式、結構也有很大關系。很多學生在做題的過程中，往往更看重和注意的是結果，以為把得數(shù)做出來就萬事大吉，而不大注重完整和漂亮的表達，這其實是由于不夠嚴謹?shù)淖黠L使然，其貽害隨著數(shù)學學習的難度、深度、廣度的增加而愈發(fā)彰顯。所以，做數(shù)學題目一定要講究規(guī)范。

　　3 、學習數(shù)學不僅需要學習數(shù)學本身還有它的歷史

　　通過對數(shù)學的學習，我們可以知道數(shù)學真的可算是一門藝術。"來于生活，高于生活"。但有許多學生在學習數(shù)學的過程中容易感覺枯燥和乏味，我以為更多的原因是由于教師的教學素養(yǎng)不足而導致的。比如在學習幾何的時候，怎么能不去了解古希臘人是如何選取點和線的幾何概念作為他們的數(shù)學基礎等。因為數(shù)學多半是對概念的研究，如果對其起源不加分析，那么就不可能真正地理解各種概念。數(shù)學家 J.W.L. 格萊舍就這樣地精辟地講過："任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來，我確信，沒有哪一種科目比數(shù)學的損失更大。"

　　小節(jié)

　　數(shù)學是研究客觀世界中的數(shù)量關系和空間形式的科學。在數(shù)學的學習過程中，首先對一個概念的歷史有了一定了解，我們不僅可以提高學習的興趣，也加深了對概念意義的理解。在鍛煉我們對概念掌握程度的運算過程中，我們要做的就是通過規(guī)范的數(shù)學語言表達對" = "的追求。

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